Юрий Антонович родился в Тобольске в 1940 году. Учился в Тюменской художественной изостудии при Доме народного творчества (1960-1962) у И.А. Некрасова. Первый акварельный этюд Юрий Рыбьяков написал в 15 лет. Тогда он и не предполагал, куда заведёт это непреодолимое желание рисовать…

Не даёт оно покоя художнику и сейчас. Как только выдастся подходящая погода, Юрий Антонович спешит на пленэр. «Хочу как можно больше сделать, написать исчезающий город…» — признался он.

Работы Рыбьякова находятся в музеях Тюмени, Тобольска, Томска, частных собраниях России, Польши, Германии, США, Канады.

— Мастерская Рыбьякова — это музей в миниатюре, — сказал тюменский художник Олег Васильев. — По его работам можно изучать историю города. Каждая работа — адресная, написана с натуры. У Юрия Антоновича — своеобразная живопись, особый стиль. Его не спутаешь с другими…

Где бы художник ни бывал, он создает целые серии проникновенных пейзажей. Его пейзажам с фигурами, выразительной линией, гармонией цвета и тона, присуще лирическое повествование о природе, старинной архитектуре и протекающей в этой среде жизни. Радостный и ясный мир создает в своих полотнах художник.